Diferansiyel denklemler, matematikte bir ya da birden fazla fonksiyonun türevlerinin ilişkilendirildiği denklemlerdir. Mühendislik bilimleri, fizik, kimya ve ekonomi gibi alanlarda oluşturulan modellemelerde birden fazla değişken olması ve bu değişkenlerin tek bir denklemde birbirleriyle ilişkilendirilmesi gereksiniminden ötürü bu modellemeler diferansiyel denklemler yardımıyla ifade edilir.
Bu modellerdeki fonksiyonlarda değişkenler değerlere, fonksiyonların türevleri ise değerlerin değişim hızına karşılık gelir.
Leibniz ve Newton’un Calculus (kalkülüs) devrimi ile ortaya çıkan bu denklem türünün, 1671 yılında yine Newton’un kaleme aldığı Methodus Fluxionum et Serierum Infirnitarum kitabında üç çeşidi tanımlanmış olsa da günümüzde iki temel alt başlığı bulunur. Bunlar;
Ve bu alt başlıklar yine birden çok parametreye göre sınıflandırılıp çözüme kavuşturulur. Bu sınıflandırmalar; denklemde bulunan terimlerin katsayılarına ya da denklemde bulunan terimlerin derecelerine göre yapılır.
Bilkent Üniversitesi profesyonel kadrosu aracılığıyla öğrencilere aktardığı bu konuyu, öğrencilerin gelecek dönemdeki ihtiyaçlarına ve konunun aktarılacak derinliğine göre sınıflandırır.
Bu dersin diğer matematik derslerinden metot, yaklaşım ve içerik olarak farklı olması sebebi ile farklı bölümlere farklı miktarlarda aktarılan bu konular, mühendislik bölümlerine genellikle Math 240 kodlu, saf içeriğin diferansiyel denklemler olduğu bir ders ile aktarılırken, ECON gibi sektör aplikasyonlarında matematikten istifade eden bölümlere Math225 gibi diferansiyel denklemlerin başka konularla kombine edildiği dersler aracılığıyla aktarılır. Math 241 ve Math 242 dersleri, mühendislik öğrencilerine verilen dersler arasındadır.
Zorunlu kılınan dersler farklı bölümler için değişse de değişmeyen olgu, diferansiyel denklemler dersinin mutlaka önkoşullarla alınması ve bu konuların iyi anlaşılamaması durumunda öğrencilerin kariyerlerinde zorluk yaşayacağı gerçeğidir. Bunun arkasında yatan sebep, ilkokul, ortaokul veya lisede alınan matematik derslerinin sonrasında alınan Kalkülüs ve Lineer Cebir derslerinin tamamının Diferansiyel Denklemler için kümülatif bir hazırlık olmasıdır. Bir başka ifadeyle bu derse kadar alınan bütün matematik dersleri, diferansiyel denklemleri daha iyi anlamak için alınmış derslerdir.
Diferansiyel denklemlerin bu denli önemli olması da matematiğin kullanıldığı neredeyse tüm alanlarda bu denklemlerden yararlanıyor ve hatta bu denklemlerden yararlanamadığımız her noktada tıkanıyor oluşumuzdur.
Minex, diferansiyel denklemlerin öğrencilerin akademik hayatlarındaki yerini ve kariyerlerindeki önemini kavrayan kadrosuyla öğrencilere tam danışmanlık hizmeti verir.
Yıllardır Bilkent’in akademik kadrosunu tanıması sayesinde öğrencilerinin ihtiyaçlarına en iyi karşılığı verecek hocaları tercih etmelerine yardımcı olur. Dönem içerisinde verilen görevlerin/ödevlerin öğrenciler tarafından doğru anlaşılması için, sorulara ve sorunlara doğru yollarla çözüm getirilmesi için öğrencileri yönlendirir. Hocaların hangi tarz sorular sorabileceği, hangi çözüm yollarına önem gösterdiği, hangi metotlara daha fazla partial points (kısmi puanlar) verme eğilimi olduğunu öğrencilere aktarır.
Derslerde öğrencilerle interaktif bir şekilde ödev ve quiz çözümü yapılır ve sınav dönemlerinden önce midterm çözümleri ile öğrencilerin tüm konulara hazır olduğundan emin olur. Dersin kayıt (registration) sürecinden final sınavı gününe kadar olan süreçte, tecrübeli kadrosu ile öğrencinin kısa ve uzun vadeli ihtiyaçlarına tam karşılık verir.
MATH 225 dersi mühendislik bölümlerine verilen derse göre daha az kapsamlı, daha az konu içeren ve lineer cebir konseptleri ile harmanlamış bir yapıya sahiptir. Dönemin ilk haftalarında diferansiyel denklemler konuları işlenirken ilerleyen süreçte lineer cebir konularına geçiş yapılır. Bu ders iki adet midterm, dört adet ödev (iki adet kâğıt üzerine çözüm, iki adet MATLAB yazılım programı ile çözüm), ve bir adet final sınavı ile notlandırılır. Math102 ya da Math106 derslerinden herhangi birisini başarı ile vermeyen öğrenciler bu dersi almaya hak kazanamaz. Dersin içeriği aşağıda sıralandığı gibidir:
Minex Difrensiyal Denklemler, öğrencilerini bu ders içeriğine hazırlarken yıllardır süre gelen deneyimini kullanır. Derse kayıt yapma sürecinden final sınavına kadar olan süreçte bir bütün olarak tam bir danışmanlık verir. Dersi hangi hocalardan seçmenin onlar için iyi olacağını söyler. Dersin içeriğindeki her konuyu anlatırken konuların hangi kısımlarından sorular gelebileceğini öğrencilere aktarır. Her konuyu nasıl öğrenebileceklerinden o konudaki sorulara sınavlarda nasıl cevaplar verilmesi gerektiğine kadar her türlü yardımcı fikri öğrenciye anlatır.
Konuların ardından çözülen fazla sayıdaki sorularla öğrenciye konularla ilgili pratiklik katar. Öğrencinin sorulardan nasıl puanlar toplayabileceğini gösterir. Dersin ödevleri birlikte çözülerek sorular detaylı incelenir. Böylece çıkabilecek soru tipleri ödevlerden anlaşılmaya çalışılır. Sınava yakın tarihlerde ders sayıları isteğe bağlı olarak artırılır ve bu derslerde çok sayıda çıkmış soru çözülerek öğrenciler sınavlarına hazır hale getirilir. Deneyimli öğretmen kadrosu sayesinde öğrenciler derslerini gönül rahatlığı ile geçeceklerini bilirler bu nedenle Minex’e olan güvenleri sonsuzdur.
Bu ders genellikle mühendislere verilir, içeriğin saf olarak diferansiyel denklemler olmasıyla dikkat çeker. Sadece iki midterm ve bir final sınavı ile notlandırılır. Üç kredili bu dersi almak için öğrencilerin MATH102, MATH112 ya da MATH114 derslerinden herhangi birisini başarı ile vermiş olması gerekir. Yılın hem güz hem de bahar döneminde açılan bu dersin müfredatı aşağıdaki gibidir:
Minex, diferansiyel denklemlerin öğrencilerin akademik hayatlarındaki yerini ve kariyerlerindeki önemini kavrayan kadrosuyla öğrencilere tam danışmanlık hizmeti verir. Bilkent Üniversitesinin akademisyen kadrosunu yıllardır bilmesi sebebi ile ders kayıt sürecinden dersin son sınavlarına kadar olan süreçte öğrencilerin tüm ihtiyaçlarına bir çözüm bulur. Dersin nispeten içerik olarak daha zor olması sebebiyle öğrencilerin zorluk çekeceği her noktada işleri onlar için kolaylaştırır.
Haftalık hazırlanan ders programı ile öğrenciler için dersin iyi anlaşılabilmesi adına konular iyi bir şekilde ayarlanır ve öğrencilerin zorluk çekmeyeceği bir sistemle verilir. Sınavlarına yakın sürede isteğe bağlı artırılan derslerde fazla sayıda çıkmış midterm ve final soruları çözülerek öğrencilerin sınavdan iyi not alabilmeleri sağlanır. Her soruya neler yazabilecekleri gösterilir. Bu sayede soruyu çözecek materyaller eksik olsa bile öğrencilerin o sorudan yeterli miktarda puan alması sağlanır.
Soru, görüş ve öneriniz için şimdi iletişime geçin.
ADRES
TELEFON NUMARASI & EMAIL