Bilkent Math 242

Math 242 dersinin katalog açıklaması, birinci dereceden diferansiyel denklemler, lineer diferansiyel denklemler, homojen ve homojen olmayan denklemler, diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri, Taylor serileri, Jacobian determinantları, Lagrange çarpanları yöntemi, kompleks fonksiyonların diferansiyel hesaplaması gibi konuları kapsar. Ayrıca, Cauchy teoremi, kompleks seriler ve Taylor ile Laurent serileri gibi ileri düzey matematiksel kavramlar da bu dersin müfredatında yer alır. Öğrenciler, bu ders sayesinde, mühendislik problemlerini çözmek için gerekli matematiksel becerileri geliştireceklerdir.

Math 242 Dersin Öğrenme Çıktıları

Math 242 – Engineering Mathematics II dersinin temel öğrenme çıktıları, öğrencilere mühendislikte karşılaşacakları matematiksel problemleri çözme, analitik düşünme becerilerini geliştirme ve matematiksel modeller oluşturma yetenekleri kazandırmayı hedefler.

• Diferansiyel Denklemler ve Sayısal Çözümler: Öğrenciler, mühendislikte karşılaşabilecekleri diferansiyel denklemlerin analitik çözümlerini bulmayı öğrenirler. Ayrıca, Euler ve Runge-Kutta yöntemleri gibi sayısal çözümlerle ilgili beceriler kazanırlar.
• Multivariable Functions: Öğrenciler, çok değişkenli fonksiyonların sürekliliklerini analiz etmeyi ve bu fonksiyonların kısmi türevlerini hesaplamayı öğrenirler. Bu fonksiyonlar üzerinde zincir kuralını uygulama ve Taylor serileri ile fonksiyonların yakınsamalarını yapma becerisi geliştirirler.
• Kompleks Fonksiyonlar ve Cauchy Teoremi: Öğrenciler, kompleks fonksiyonların integral hesabı, Cauchy integral formülü ve rezidü teoremi gibi ileri matematiksel teknikleri öğrenirler.
• Jacobian Determinantlar ve Lagrange Çarpanları: Öğrenciler, çok değişkenli fonksiyonların extremumlarını bulmak için Jacobian determinantları ve Lagrange çarpanları yöntemini kullanmayı öğrenirler.

Math 242 Haftalık Müfredat

Math 242 – Engineering Mathematics II dersinin haftalık müfredatı, öğrencilerin adım adım mühendislik matematiği konularını kavrayabilmeleri için özenle düzenlenmiştir. Bu müfredat, öğrencilerin hem teorik hem de pratik matematiksel beceriler kazanmasına yönelik bir yapıdadır.

1. Introduction to Differential Equations, First Order DE: Diferansiyel denklemlere giriş ve birinci dereceden denklemler.
2. Linear DE Second Order and Higher: İkinci dereceden ve daha yüksek dereceden lineer diferansiyel denklemler.
3. Numerical Solutions of DE: Diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri.
4. Taylor’s Approximation and Jacobians: Taylor serileri ile fonksiyonların yakınsama analizi ve Jacobian determinantlarının kullanımı.
5. Functions of a Complex Variable: Kompleks değişkenli fonksiyonların analizi.
6. Residue Theorem and Applications: Rezidü teoremi ve mühendislikteki uygulamaları.
7. Complex Integral Calculus: Kompleks integral hesaplama ve Cauchy teoremi.

Math 242 Değerlendirme Yöntemleri ve Gereksinimler

Math 242 dersinde öğrencilerin başarılarını ölçmek için çeşitli değerlendirme yöntemleri kullanılmaktadır. Bu yöntemler arasında bir ara sınav, bir final sınavı, beş quiz, beş ödev ve MATLAB projeleri yer almaktadır. Ara sınav ve final sınavı, toplam puanın %60’ını, quizler ve ödevler %40’ını oluşturmaktadır. Ayrıca, öğrencilerin final sınavına girebilmeleri için en az %75 devam zorunluluğu bulunmaktadır.