Lineer Cebir ilk başlarda sadece çok bilinmeyenli doğrusal denklemleri kısa yoldan çözmek için üretilmiş bir yöntemdir. Ardından matematikçilerin kümülatif Calculus (kalkülüs) birikimiyle birleşip daha önce çözülemeyen Calculus ve Diferansiyel Denklemler problemlerinin de çözümünü hızlandırmıştır. Vektörel hesaplamalardan işletme bilimine, ekonomiden yazılıma, fizik biliminden yapay zekaya ve daha birçok alanda çok yaygın kullanılmaktadır.
Bilkent Üniversitesi Matematik Departmanı, Mühendislik, Matematik, Fizik hatta İşletme ve Ekonomi bölümlerinde Lineer Cebir dersini zorunlu kılmıştır. Zorunlu kılınan bu Lineer Cebir dersleri neredeyse her bölümde bir sonraki dönemlerde alınacak bölüm dersini/derslerini bağlamaktadır. Yani o dersi verememeniz durumunda sonraki dönem bağladığı dersi alamaz ve o dersler de başka dersleri bağlıyorsa okulunuz uzayabilir. Örneğin Endüstri Mühendisliği bölümünde MATH225, IE202’yi bağlar ya da İşletme bölümünde MATH227, MAN256’yı bağlar.
Lineer Cebir dersleri bölümden bölüme içerik ve zorluk olarak değişebilir. Örneğin mühendisler daha zor olan MATH220, MATH223, MATH224, MATH225 alırken İşletme bölümü bir nebze daha kolay diyebileceğimiz MATH227 kodlu Lineer Cebir dersini alır.
MINEX olarak bizler, öğrencilerimizi bu derslere hazırlarken öğrencilerimize tam danışmanlık veririz. Bilkent’e ve hocalarına hâkim deneyimli kadromuzla preregistrationlarda (ön kayıtlarda) öğrencinin hangi dersleri seçeceğini, bu dersleri hangi hocalardan alacaklarını belirleriz. Böylece öğrencilerimiz, kendilerine uygun olan hocalardan derslerini seçebilirler. Dönemde bu derse hazırlanırken o dersin hocasının hangi tarz sorular sorabileceğini, nasıl çözümler isteyeceğini, sınavlardan nasıl partial pointler (öğrencinin sorudan tam puan alacak bilgisi olmasa da yazabilecekleri bazı şeylerden kısmi puanlar alabilirler) toplayabileceğini öğretiriz. Ödevler öğrenciyle birlikte ders esnasında çözülür. Dönem içerisinde hazırlanan haftalık ders programlarıyla öğrencilerimize uygun saatleri seçer, konu anlatımlarını genellikle birebir yaparız. Midterm (vize) ve finaller yaklaştığında ders sayıları artırılır, grup dersleri şeklinde çıkmış midtermler ve finaller çözülür.
Math 220, Matematik öğrencilerinin dersidir. Bu ders Matematik öğrencilerinde kesinlikle bir bölüm dersini bağlar. Syllabus’u (dersin hocalar tarafından hazırlanan programı) hocadan hocaya, dönemden döneme küçük farklılıklar gösterebilir. Genelde curriculum (müfredat konuları) şöyledir:
-Matrisler (Introduction to Matrices)
-Vektör Uzayları (Fields and Vector Spaces)
-Lineer Dönüşümler (Linear Transformations)
-Taban Değiştirme (Change of Basis)
-Doğrusal Denklemler (Linear Equations)
-Tek Çözüm, Sonsuz Çözüm (Existence and Classification of Solutions)
-Gauss Yok Etme Metodu (Gaussian Elimination and LU Decomposition)
-Karakteristik Polinom (Characteristic Equation of a Matrix)
-Öz Değer (Eigenvalues)
-Öz Vektör (Eigenvectors and the Jordan Form)
-Öz Değer ve Vektör Hesaplama (Numerical Techniques for Computing Eigenvalues and Eigenvectors)
-İç Çarpım Uzayı (Inner Product Spaces)
-İkinci Dereceden Denklemler (Quadratic Forms)
MINEX öğrencilerini bu derse hazırlarken her konunun anlatımının ardından çok sayıda soru çözerek öğrencilerin konuyu anlamalarının yanında soru çözme pratiklerini geliştirmeyi amaçlar. Öğrenciler, sorulardan tam puan alabilmek için soruları nasıl çözebileceklerini öğrenirler ve kendilerine olan güvenlerini çözülen sorularla artırmış olurlar.
Bu ders Mühendislik öğrencilerinin dersidir. Bu ders Mühendislik öğrencilerinde MATH224 dersini bağlar. Syllabus’u hocadan hocaya, dönemden döneme küçük farklılıklar gösterebilir. Genelde curriculum (müfredat konuları) şöyledir:
-Doğrusal Denklem Sistemlerini Çözme (Solving Systems of Linear Equations)
-Vektör Uzayları ve Doğrusal Dönüşümler (Vector Spaces and Linear Transformations)
-Taban (Bases)
-Matris Tanımı (Matrix Representations and Coordinate Transformations)
-Rank-Boşluk (Rank-Nullity Formula)
-Cayley-Hamilton Teoremi (Cayley-Hamilton Theorem)
-Özuzay (Eigenspaces and Generalized Eigenspaces)
-Determinant (Determinants)
-Jordan Metodu (Jordan Canonical Forms)
MINEX öğrencilerini bu derse hazırlarken onlara o dönemki hocasının hangi tarz sorular sorabileceğini, nasıl çözümler isteyeceğini öğretir. Ödevler birlikte ders esnasında çözülür, dönemde haftalık ders programlarıyla konu anlatımları genellikle birebir yapılırken midterm ve finaller yaklaştığında ders sayıları artırılır, grup dersleri şeklinde çıkmış midtermler ve finaller çözülür.
Bu ders Mühendislik öğrencilerinin dersidir. Bu ders Mühendislik öğrencilerinde kesinlikle bir bölüm dersini bağlar. Syllabus’u hocadan hocaya, dönemden döneme küçük farklılıklar gösterebilir. Genelde curriculum (müfredat konuları) şöyledir:
-Jordan Metodu (Canonical Forms)
-Minimum Polinomu (Minimal Polynomial)
-İkili Uzaylar ve Ek Matris (Dual Spaces and Adjoints)
-İç Çarpım Uzayı (Inner Product Spaces)
-Ortonormal Baz ve Gram-Schmidt Metodu (Orthonormal Bases and Gram-Schmidt Orthogonalization)
-İkili Doğrusal Durumlar (Bilinear Forms)
-Slyvester Kuralı (Quadratic Forms and Sylvester’s Law of Inertia)
-Simetrik, Hermisyen, Ortogonal, Üniter Matris (Symmetric, Hermitian, Orthogonal and Unitary Operators and Their Spectral Theorems)
MINEX öğrencilerini bu derse hazırlarken öncelikle öğrencilerin konuları anlamalarını sağlar. Her konu sonrasında çözülecek olan çok sayıdaki soruyla da öğrencilerin sorulara nasıl yaklaşabileceklerini öğretir. Hocalarının kendilerinden nasıl cevaplar beklediklerini öğrenirler.
Bu sayede sorulardan tam puanlar alarak iyi notlar alabilirler. Ders sayıları sınav dönemlerine yakın sürede artırılır. Bu sayede çok sayıda çıkmış midterm ve final soruları öğrenciler için çözülür.
Bu ders Endüstri Mühendislerinin dersidir. Bu ders IE202 (Introduction to Modelling and Optimization) bölüm dersini bağlar. Diğer mühendisliklerden farklı olarak midterm’e kadar Lineer Cebir işlenirken midterm’den sonra Diferansiyel Denklemler işlenir. Syllabus’u hocadan hocaya, dönemden döneme küçük farklılıklar gösterebilir. Genelde curriculum (müfredat konuları) şöyledir:
-Doğrusal Denklem Sistemleri (Systems of Linear Equations)
-Yok Etme Metodu (Elimination Methods)
-Matrisler ve Matrislerde İşlemler (Matrices and Matrix Operations)
-Ters Matrisler (Invertible Matrices)
-Determinant (Determinants)
– Vektör Uzayları (Vector Spaces)
-Taban ve Boyut (Basis and Dimension)
-İç Çarpım Uzayı (Inner Product Spaces)
-Ortogonallik (Orthogonality)
-Ortogonal Taban (Orthogonal Basis)
-Rank ve Boşluk (Rank and Nullity)
-Özdeğerler ve Özvektörler (Eigenvalues and Eigenvectors)
-Diferansiyel Denklem Sistemleri (Systems of Differential Equations)
-Matris Değerli Fonksiyonlar (Matrix-Valued Functions)
-Birinci Dereceden Doğrusal Diferansiyel Denklemler (First and Second Order Linear Differential Equations)
-n. Dereceden Doğrusal Diferansiyel Denklemler (n-th Order Linear Differential Equations)
-Belirsiz Katsayılar Metodu (Method of Undetermined Coefficient)
-Parametrelerin Değişimi Metodu (Variation of Parameters)
MINEX bu dersi verirken öğrencilerin konuyu iyi anlamalarını amaçlar. Öğrencilerin bu derste öğrendiklerini, alacakları diğer derslerde de kullanabilmelerini sağlamak için yeterli düzeyde pratik yapmalarını sağlar. Hocalarının bu konuları nasıl sorduklarını, her konudaki önemli noktaları öğrencilerin de anlamasını sağlar. Sınav tarihlerine yakın yapılacak olan grup derslerinde de çok sayıda çıkmış soru çözümü yaparak öğrencileri sınavlara hazırlar.
Bu ders İşletme öğrencilerinin dersidir. Bu ders MAN256 (Management Science) bölüm dersini bağlar. İşletme bölümünün dersi olduğu için en kolay Lineer Cebir dersidir. Aslında Endüstri Mühendislerinin aldığı MATH225 dersinin yarısıdır. Syllabus’u hocadan hocaya, dönemden döneme küçük farklılıklar gösterebilir. Genelde curriculum (müfredat konuları) şöyledir:
-Matrisin Tanımı (Introduction to Matrices)
-Tanımlar ve Özellikler (Basic Definitions and Properties)
-Matrislerin Çarpımı (Matrix Multiplication)
-Satır Eşelon Matris ve İndirgenmiş Satır Eşelon Matris (Row Echelon Form and Reduced Row Echelon Form)
-Doğrusal Denklemler (Linear Equations)
-Bir Matrisin Tersi ve Rankı (Inverse and Rank of a Matrix)
-Tek Çözüm Sonsuz Çözüm (Existence and Classification of Solutions)
-Gauss Yok Etme Metodu Gauss-Jordan Yok Etme Metodu (Gaussian Elimination Gauss-Jordan Elimination)
-Determinant (Determinants)
-Minör ve Kofaktör (Minors and Cofactors)
-Vektör Uzayları (Vector Spaces)
-Alt Uzaylar (Subspaces)
-Pearson Korelasyon Katsayısı (Pearson Correlation Coefficient)
-Germe (Span)
-Doğrusal Harita (Linear Maps)
-Taban Değiştirme (Change of Basis)
-Köşegenleştirme (Diagonalization)
-Karakteristik Polinom (Characteristic Equation of a Matrix)
-Özdeğer (Eigenvalues)
-Özvektör (Eigenvectors)
-Numerik Metodlar (Numerical Techniques)
-Uygulamalar (Applications)
-Markov Metodu (Markov Process)
-Gram-Schmidt Metodu (Gram-Schmidt Process)
MINEX’te öğrencileri bu derse hazırlarken önceden belirlenen haftalık programlar ile yaptığımız derslerde konular çok sayıda çözülen sorularla pekiştirilir. Öğrencilerin girecekleri quiz ve sınavlara yönelik özel çalışmalar yapılır. Sınavlarda her soru türü için nasıl cevaplar yazmaları gerektiği kendilerine anlatılır.
Bu sayede öğrenciler soruları yapamazlarsa bile sorulardan çok sayıda puan toplayabilirler ve böylece iyi notlar alabilirler. Midterm ve finallerine yakın haftalarda ders sayıları artırılır ve bu derslerde öğrencilere çok sayıda çıkmış sorular çözülür. Bu sayede öğrenciler derslerini iyi notlarla geçebilirler.
Soru, görüş ve öneriniz için şimdi iletişime geçin.
ADRES
TELEFON NUMARASI & EMAIL