Bilkent Math 106

Math 106 Dersin Katalog Açıklaması

Math 106 dersi, öğrencilere belirsiz ve belirli integraller, Calculus’un temel teoremleri, değişim yöntemi, iki eğri arasındaki alan, ters fonksiyonlar ve türevleri gibi ileri düzey konuları öğretmeyi amaçlar. Ders ayrıca, üstel büyüme ve azalma, trigonometrik fonksiyonlar, L’Hôpital kuralı, diferansiyel denklemler, üç boyutlu koordinat sistemleri, çok değişkenli fonksiyonlar, kısmi türevler ve Lagrange çarpanları gibi konuları kapsar. Bu geniş kapsamlı içerik, öğrencilerin analitik düşünme becerilerini geliştirir ve daha karmaşık matematiksel problemlere çözümler üretmelerini sağlar.

Math 106 Dersin Öğrenme Çıktıları

Math 106 – Introduction to Calculus II dersinin temel öğrenme çıktıları, öğrencilere matematik bilgilerini uygulama, problem çözme becerilerini geliştirme, yazılı iletişim becerilerini artırma ve grup çalışmasına katkıda bulunma yetenekleri kazandırmayı hedefler.

• Matematik Bilgisini Uygulama: Öğrenciler, Calculus’un ileri düzey kavramlarını öğrenir ve bu kavramları çeşitli mühendislik ve fen bilimleri problemlerinde uygulamayı öğrenirler.
• Problem Çözme ve Kritik Değerlendirme: Ders, öğrencilerin karmaşık matematiksel problemlere eleştirel bir bakış açısıyla yaklaşmalarını sağlar ve problem çözme yeteneklerini geliştirir.
• Etkili Yazılı İletişim: Matematiksel kavramların ve çözümlerin yazılı olarak doğru ve etkili bir şekilde ifade edilmesi, dersin önemli bir parçasıdır.
• Takım Çalışması ve Diyalog: Öğrenciler, grup çalışmaları ve takım aktiviteleri ile problem çözme sürecinde işbirliği yapmayı öğrenirler.

Math 106 Haftalık Müfredat

Math 106 – Introduction to Calculus II dersinin haftalık müfredatı, öğrencilerin adım adım ileri düzey matematik konularını kavrayabilmeleri için özenle düzenlenmiştir. Bu dersin müfredatı, türev ve integral kavramlarını daha derinlemesine anlamaya yönelik bir yapıdadır.

1. Antiderivatives, Introduction to Differential Equations: Türev alma ve diferansiyel denklemlere giriş.
2. Introduction to Area, The Definite Integral: Alan kavramına ve belirli integral hesaplamalarına giriş.
3. The Fundamental Theorem of Calculus: Calculus’un temel teoremi ve türev-integral ilişkisi.
4. Area of a Plane Region, Inverse Functions and Their Derivatives: Düzlemde alan hesaplamaları ve ters fonksiyonların türevleri.
5. The Natural Logarithm Function, The Natural Exponential Function: Doğal logaritma ve üstel fonksiyonlar.
6. General Exponential and Logarithmic Functions: Genel üstel ve logaritmik fonksiyonlar.
7. Exponential Growth and Decay, Inverse Trigonometric Functions: Üstel büyüme ve azalma, ters trigonometrik fonksiyonlar.
8. Indeterminate Forms and L’Hôpital’s Rule: Belirsiz formlar ve L’Hôpital kuralı.
9. Integration by Parts, Trigonometric Integrals: Parçalı integrasyon ve trigonometrik integral teknikleri.
10. Rationalizing Substitutions, Partial Fractions: Oranlı ikame yöntemleri ve kısmi kesirler.
11. Partial Derivatives, The Chain Rule: Kısmi türevler ve zincir kuralı.
12. Maxima and Minima: Maksimum ve minimum değerler.
13. The Method of Lagrange Multipliers: Lagrange çarpanları yöntemi ile optimizasyon.

Math 106 Değerlendirme Yöntemleri ve Gereksinimler

Math 106 – Introduction to Calculus II dersinde öğrencilerin başarılarını ölçmek için çeşitli değerlendirme yöntemleri kullanılmaktadır. Bu yöntemler arasında bir ara sınav, bir final sınavı ve ödevler bulunmaktadır. Ara sınav, toplam puanın %45’ini, final sınavı %45’ini ve ödevler %10’unu oluşturmaktadır. Öğrencilerin final sınavına girebilmek için ara sınavdan en az 100 üzerinden 25 puan almaları gerekmektedir. Aksi takdirde, FZ notu alırlar ve final sınavına giremezler.